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    已知：AB∥CD，如图①，利用平行线的性质和三角形内角和定理可得：∠BAE+∠E+∠ECD=360°．
    如图②，同样：∠BAE1+∠AE1E2+∠E1E2C+∠E2CD=540°．
    则如图③中∠BAE1+∠AE1E2+…+∠En-1EnC+∠EnCD为（　　）
    分析：由∠BAE+∠E+∠ECD=360°=2×180°，∠BAE1+∠AE1E2+∠E1E2C+∠E2CD=540°=3×180°，即可得规律：∠BAE1+∠AE1E2+…+∠En-1EnC+∠EnCD=（n+1）×180°．
    解答：解：∵∠BAE+∠E+∠ECD=360°=2×180°，∠BAE1+∠AE1E2+∠E1E2C+∠E2CD=540°=3×180°，
    ∴∠BAE1+∠AE1E2+…+∠En-1EnC+∠EnCD=（n+1）×180°．
    故选C．
    点评：此题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理．此题属于规律性题目，注意观察得到规律：∠BAE1+∠AE1E2+…+∠En-1EnC+∠EnCD=（n+1）×180°是关键．
    练习册系列答案
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    41、如图：已知；AB∥CD，AD∥BC，∠B与∠D相等吗？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•怀柔区一模）如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，则∠E的度数为
    80°
    80°
    ．

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    根据提示填空（或填上每步推理的理由）
    （1）如图1，∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．
    解：∵∠1=∠2（已知）
    ∴AB∥CD（
    同位角相等两直线平行
    同位角相等两直线平行
    ）
    ∴∠3+∠4=180°（
    两直线平行同旁内角互补
    两直线平行同旁内角互补
    ）
    ∵∠3=108°（已知）
    ∴∠4=180°-108°=72°
    （2）已知：如图2，∠1=∠2、∠3=∠4，
    求证：∠5=∠A．
    证明：∵∠1=∠2．（已知）
    ∠3=∠4，（已知）
    又∵∠2=∠3（
    对顶角相等
    对顶角相等
    ）
    ∴∠1=∠4．（
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴
    DC
    DC
    ∥
    AB
    AB
    （
    内错角相等两直线平行
    内错角相等两直线平行
    ）
    ∴∠5=∠A（
    两直线平行同位角相等
    两直线平行同位角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    已知：AB∥CD，如图①，利用平行线的性质和三角形内角和定理可得：∠BAE+∠E+∠ECD=360°．
    如图②，同样：∠BAE1+∠AE1E2+∠E1E2C+∠E2CD=540°．
    则如图③中∠BAE1+∠AE1E2+…+∠En-1EnC+∠EnCD为


    1. A.
      n•180°
    2. B.
      （n-1）•180°
    3. C.
      （n+1）•180°
    4. D.
      （n+2）•180°

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