(1)如图.试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积,(2)当x=4时.计算图中阴影部分的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；

（2）当x=4时，计算图中阴影部分的面积．

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阅读下列材料：

我们知道|x|的几何意义是在数轴上数 x 对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数 x 与数 0 对应点之间的距离，这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上 x1，x2 对应点之间的距离．

例 1：解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为 2 点的对应数为 2 或﹣2，即该方程的解为 x=2 或 x=﹣2

例 2：解不等式|x﹣1|＞2，如图 1，在数轴上找出|x﹣1|=2 的解，即到 1 的距离为 2 的点对应的数为﹣1 和 3，则|x﹣1|＞2 的解集为 x＜﹣1 或 x＞3．

例 3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与 1 和﹣2 的距离之和为 5 的点对应的 x 的值在数轴上，1 和﹣2 的距离为 3，满足方程的 x 对应点在 1 的右边或﹣2 的左边，若 x 对应点在 1 的右边，由图 2 可以看出 x=2．同理，若 x 对应点在﹣2 的左边，可得 x=﹣3，故原方程的解是 x=2 或 x=﹣3．