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    如图，AD∥BE，BD∥EC，若S1、S2、S3分别表示△ABD、△DBE、△BCE的面积．求证：＝S1·S3．

    答案：
    解析：

    由AD∥BE得＝．又由BD∥CE得＝．又由AD∥BE、BD∥CE得△ABD∽△BEC．∴＝．∴＝．故＝S1S3．


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    20、已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．

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    如图，AD∥BE∥CF，AB=5cm，AC=8cm，DE=7cm，则EF=
     
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    精英家教网如图，AD∥BE∥CF，AB=AD=1，BE=2，CF=4，则BC=
     
    ．

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    如图，AD∥BE，∠1=∠2，∠3=∠4．请把AB∥CD的推理过程补充完整，并在括号内写上推理依据．
    证明：∵AD∥BE，
    ∴∠4=∠
    CAD
    CAD
    ，（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
     ）
    ∵∠1=∠2
    ∴∠1+∠CAE=∠2+∠
    CAD
    CAD
    ，
    即∠
    BAE
    BAE
    =∠
    CAD
    CAD
    ，
    ∵∠3=∠4
    ∴∠3=∠
    BAE
    BAE
    ，
    ∴AB∥
    CD
    CD
    ，（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，那么∠A=∠E吗？请说明理由．

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