Question

5．当a取何值时，关于x的方程2（x-2）=4a+6的解比关于x的方程$\frac{1}{3}$（x+1）=3-a的解小？

Answer 1

分析 分别求出方程2（x-2）=4a+6和$\frac{1}{3}$（x+1）=3-a的值，由此即可得出关于a的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

解答 解：方程2（x-2）=4a+6的解为x=2a+5；方程$\frac{1}{3}$（x+1）=3-a的解为x=8-3a．
根据题意，得：2a+5＜8-3a，
解得：a＜$\frac{3}{5}$．
∴当a＜$\frac{3}{5}$时，关于x的方程2（x-2）=4a+6的解比关于x的方程$\frac{1}{3}$（x+1）=3-a的解小．

点评 本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次不等式，根据两方程解的大小关系得出关于a的一元一次不等式是解题的关键．