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(1)已知
3sinα+3cosα
2sinα+cosα
=2
,求tanα的值.
(2)已知α为锐角,且tanα=4,求
5cosα+2sinα
3cosα-sinα
的值.
(1)分子分母同除以cosα,得
3tanα+3
2tanα+1
=2,
去分母,得3tanα+3=4tanα+2,
解得tanα=1;

(2)∵tanα=4,
∴sinα=4cosα,
5cosα+2sinα
3cosα-sinα
=
5cosα+8cosα
3cosα-4cosα
=-13.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)已知
3sinα+3cosα
2sinα+cosα
=2
,求tanα的值.
(2)已知α为锐角,且tanα=4,求
5cosα+2sinα
3cosα-sinα
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知cosα=
1
3
,则
3sinα-tanα
4sinα+2tanα
的值等于(  )
A、
4
7
B、
1
2
C、
1
3
D、0

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)观察与猜想:已知当0°<α<60°时,下列关系式有且只有一个正确,正确的是
C
C
(填代号)
A.2sin(30°+α)=sinα+
3
   
B.2sin(30°+α)=2sinα+
3

C.2sin(30°+α)=
3
sinα+cosα.
(2)探究与证明:如图1,△ABC中,∠A=α,∠B=30°,AC=1,请利用图1证明(1)中你猜想的结论;
(3)应用新知识解决问题:
两块分别含有45°和30°的直角三角板如图2方式摆放在同一平面内,BD=8
2
,求S△ABC

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•武侯区一模)已知a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边(c>b),关于x的方程x2-2(b+c)x+2bc+a2=0有两个相等的实数根,且∠B、∠C满足关系式
3
sin∠B=sin∠C
,△ABC的外接圆面积为64π.
(1)求a,b,c的长.
(2)若D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,点P为AB边上的一个动点,PQ∥AC,且交BC于点Q,以PQ为一边向点B的异侧作正三角形PQH,设正三角形PQH与矩形EDAF的公共部分的面积为S,BP的长为
3
x.直接写出S与x之间的关系.
(3)在(2)的情况下,当x=4
3
时,求S的值.

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