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    1、将平行四边形ABCD沿边DC旋转一个角度，得到四边形EFCD．则四边形EABF一定是（　　）
    分析：?ABCD沿边DC旋转一个角度得到它的轴对称图形?EFCD，由旋转可证AB∥EF，AB=EF，先证四边形EFCD为平行四边形，再利用对称轴与对应点连线的垂直关系证明AB⊥AE，可得出?ABFE为矩形．
    解答：解：如图，将平行四边形ABCD沿边DC旋转一个角度，得到四边形EFCD，
    由旋转的性质可知，AB∥CD∥EF，AB=CD=EF，
    ∴四边形EFCD为平行四边形，
    由轴对称的性质可知：直线CD垂直平分线段AE、BF，
    ∴AB⊥AE，
    ∴?ABFE为矩形．故选C．
    点评：本题考查了矩形的判定方法和轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
    练习册系列答案
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    已知M是平行四边形ABCD的边CD的中点，N为AB边上一点，且AN=3NB，连AM、MN分别交BD于E、F（如图①）．
    （1）在图②中画出满足上述条件的图形，试用刻度尺在图①、②中量得DE、EF、FB的长度，并填入下表．
    DE的长度 EF的长度 FB的长度
    图①中
    图②中
    由上表可猜想DE、EF、FB间的大小关系是DE=EF=FB．
    （2）上述（1）中的猜想DE、EF、FB间的关系成立吗？为什么？
    （3）若将平行四边形ABCD改成梯形（其中AB∥CD），且AB=2CD，其它条件不变，此时（1）中猜想DE、EF、FB的关系是否成立？若成立，说明理由；若不成立，求出DE：EF：FB的值．精英家教网

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    如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程精英家教网x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
    （1）则点C的坐标是
     
    ，点D的坐标是
     
    ；
    （2）若将此平行四边形ABCD沿x轴正方向向右平移3个单位，沿y轴正方向向上平移2个单位，则点C的坐标是
     
    ，点D的坐标是
     
    ；
    （3）若将平行四边形ABCD平移到第一象限后，点B的坐标是（a，b），则点C的坐标是
     
    ，点D的坐标是
     
    ；
    （4）若点M在平面直角坐标系内，则在上图的直线AB上，并且在第一、第二象限内是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    24、如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，求证四边形AECF是平行四边形．

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    14、如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（　　）

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    如图，已知在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A（0，0），C（10，4），直线y=ax-2a-1将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分，求a的值．

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