【题目】如图钢架中,焊上等长的13根钢条来加固钢架,若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A,则∠A的度数是( )
A.14B.13C.12D.11
【答案】C
【解析】
设∠A=x,根据等边对等角的性质以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和把∠AP7P8和∠AP8P7用含x的代数式表示,再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解;
解:∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A,
∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x,
∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x,
∴∠P3P2P4=∠P12P13P11=3x,
…,
∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x,
∴∠AP7P8=∠AP8P7=7x,
在△AP7P8中, ∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°,
即x+7x+7x=180°,
解得x=12°,
即∠A=12°.
故答案为:C.
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【题目】在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积是ycm2,设金色纸边的宽为xcm,要求纸边的宽度不得少于1cm,同时不得超过2cm.
(1)求出y关于x的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围;
(2)此时金色纸边的宽应为多少cm时,这幅挂图的面积最大?求出最大面积的值.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=BC,AB>CD,AE⊥BD于E交BC于F.
(1)若AB=2CD;
①求证:BC=2BF;
②连CE,若DE=6,CE=,求EF的长;
(2)若AB=6,则CE的最小值为______.
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【题目】一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同。
(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?
(2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出球的都是白球的概率,并画出树状图。
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【题目】如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN( )
A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N
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【题目】从-2,-1,1,2这四个数中,任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k,b,则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是 .
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【题目】如图,直线a,b,c表示交叉的三条公路,现要建一货物中转站,要求它到这三条公路的距离相等,则可供选择的站址最多有
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
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【题目】如图,菱形的顶点为坐标原点,顶点在轴正半轴上,顶点、在第一象限,,,点在边上,将四边形沿直线翻折,使点和点分别落在这个坐标平面内的和处,且,某正比例函数图象经过,则这个正比例函数的解析式为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图矩形ABCD中,AD=10,AB=14,点E为DC上一个动点,把△ADE沿AE折叠,当点D的对应点落在∠ABC的角平分线上时,DE的长为_______.
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