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4.若$\frac{x}{1×2}$+$\frac{x}{2×3}$+$\frac{x}{3×4}$+…+$\frac{x}{2011×2012}$=2011,则x=2012.

分析 已知等式利用拆项法变形,计算即可求出解.

解答 解:已知等式整理得:x(1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2011}$-$\frac{1}{2012}$)=2011,
即$\frac{2011}{2012}$x=2011,
解得:x=2012,
故答案为:2012

点评 此题考查了解一元一次方程,熟练掌握拆项法是解本题的关键.

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