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    如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=________，△ABC≌________，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为________．

    ∠2    △EDC    25米
    分析：已知直角三角形中，一锐角相等，又有一直角边相等，所以可得到其全等，然后由全等的性质得到何宽AB的长度．
    解答：∵CD=BD，∠1=∠2，∠ABC=∠CDE=90°，
    ∴Rt△ABC≌Rt△EDC，
    ∴AB=DE，
    ∴AB=25米
    故填∠2，△EDC，25米．
    点评：本题考查了全等三角形的应用；认真观察图形，找出已知条件，把实际问题转化为数学问题解决是正确解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直．现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：
    方案一：E?D?A?B；
    方案二：E?C?B?A．
    经测量得AB=4
    		3
    千米，BC=10千米，CE=6千米，∠BDC=45°，∠ABD=15度．已知：地下电缆的修建费为2万元/千米，水下电缆的修建费为4万元/千米．
    （1）求出河宽AD（结果保留根号）；
    （2）求出公路CD的长；
    （3）哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）．
    （参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•道里区三模）小明要测量河两岸A，B两处之间的距离，他先从A处出发与AB成90°方向向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB=60°（如图所示），那么A、B两点之间的距离为
    10
    		3
    10
    		3
    米   （结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011山东烟台，21，8分）
    综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸AB∥CD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）.
    （参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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    科目：初中数学 来源：2012届河南驻马店中考二模数学试卷（带解析） 题型：解答题

    综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠α=720．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）’ （参考数据：sin360≈0.59, cos360≈0.81, tan360≈0.73, sin720≈0.95, cos720≈0.31,
    tan720≈3.08)

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