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    19．实数a、b、c，如图，化简$\sqrt{{a}^{2}}$-|a-b|+$\sqrt{（b+c）^{2}}$．

    分析 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．

    解答 解：根据数轴上点的位置得：a＜-1＜c＜0＜1＜b，
    ∴a-b＜0，b+c＞0，
    则原式=-a+a-b+b+c=c．

    点评 此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，EF=DC，求证：CD∥EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．
    （1）求证：△ACD≌△BCE；
    （2）若AB=2cm，则BE=4cm．
    （3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．用简便方法计算：（-$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×（-12）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知△ABC中，AB=AC，D为AC延长线上一点，E为AB上一点，且BE=CD，连接DE交BC于点F，求证：DF=EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了，有一种用“因式分解”法产生的密码、方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2-x-2因式分解的结果为（x-1）（x+1）（x+2），当x=18时，x-1=17，x+1=19，x+2=20，此时可以得到数字密码171920．
    （1）根据上述方法，当x=21，y=7时，对于多项式x3-xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）
    （2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）；
    （3）若多项式x3+（m-3n）x2-nx-21因式分解后，利用本题的方法，当x=27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．|a|=4，|b|=3，则ab=12或-12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算
    ①$\frac{y}{x-y}$-$\frac{x}{x-y}$；
    ②$\frac{2a}{2a-b}$+$\frac{b}{b-2a}$；
    ③$\frac{{{m^2}+{n^2}}}{m-n}$-$\frac{2mn}{m-n}$；
    ④1+$\frac{1}{a-1}$．

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