分析 根据x、y系数的特点,两个方程直接相减即可得到用k表示的(x-y)的代数式,再根据k的取值范围进行求解.
解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=k+1①}\\{x+3y=3②}\end{array}\right.$,
①-②得,2x-2y=k-2,
所以,x-y=$\frac{k-2}{2}$,
∵2<k<4,
∴0<k-2<2,
∴0<$\frac{k-2}{2}$<1,
即x-y的取值范围是时0<x-y<1.
故答案为:0<x-y<1.
点评 本题考查了解二元一次方程组,根据x、y的系数特点直接相减得到(x-y)的值是解题的关键,本题解法巧妙,也可以吧k看作常数,求出用k表示的x、y的值,然后再进行计算求解,比较麻烦.
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