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若大于1的整数n可以表示成若干个质数的乘积,则这些质数称为n的质因数.则下面四个命题中正确的是(  )
A.n的相反数等于n的所有质因数的相反数之积
B.n的倒数等于n的所有质因数的倒数之积
C.n的倒数的相反数等于n的所有质因数的倒数的相反数之积
D.n的相反数的倒数等于n的所有质因数的相反数的倒数之积
A、当质因数的个数为偶数个时不成立,例如:210=2×3×5×7,210的相反数为-210,而210的各质因数的相反数的积仍为210,故本选项错误;
B、因为n的倒数可化为各质因数倒数的积,所以n的倒数等于n的所有质因数的倒数之积,故本选项正确;
C、当质因数的个数为偶数个时不成立,例如:210=2×3×5×7,210的倒数的相反数为-
1
210
,而210的各质因数的倒数的相反数的积为(-
1
2
)×(-
1
3
)×(-
1
5
)×(-
1
7
)=
1
210
,故本选项错误;
D、当质因数的个数为偶数个时不成立,例如:210=2×3×5×7,210的相反数的倒数为-
1
210
,而210的各质因数的相反数的倒数积为(-
1
2
)×(-
1
3
)×(-
1
5
)×(-
1
7
)=
1
210
,故本选项错误.
故选B.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若大于1的整数n可以表示成若干个质数的乘积,则这些质数称为n的质因数.则下面四个命题中正确的是(  )
A、n的相反数等于n的所有质因数的相反数之积B、n的倒数等于n的所有质因数的倒数之积C、n的倒数的相反数等于n的所有质因数的倒数的相反数之积D、n的相反数的倒数等于n的所有质因数的相反数的倒数之积

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科目:初中数学 来源: 题型:

若n是大于1的整数,则P=n+(n2-1)
1-(-1)n
2
的值(  )
A、一定是偶数
B、一定是奇数
C、是偶数但不是2
D、可以是偶数也可以是奇数

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网将连续的奇数1,3,5,7,…,排成如图所示的数表,用十字框任意框出5个数.
探究规律一:设十字框中间的奇数为a,则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为
 

结论:这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍,这个自然数p是
 

探究规律二:
落在十字框中间且又是第二列的奇数是15,27,39…则这一列数可以用代数式表示为12m+3(m为正整数),同样,落在十字框中间且又是第三列,第四列,第五列的奇数分别可表示为
 

运用规律:
(1)已知被十字框框中的五个奇数之和为6025,则十字框中间的奇数是
 
.这个奇数落在从左往右第
 
列.
(2)请你写出一个不能够框在十字框中间的且大于500的奇数:
 

(3)被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗?可能是3045吗?说说你的理由.精英家教网
变通运用:
若把这些奇数重新排列如右图,解答下列问题:
(1)下列能被十字框框在中间的奇数是(
 
 )
A.841   B.1121   C.1263  D.1091
(2)被框在十字框中的五个数之和可能是1925吗?说说你的理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若n是大于1的整数,则P=n+(n2-1)
1-(-1)n
2
的值(  )
A.一定是偶数
B.一定是奇数
C.是偶数但不是2
D.可以是偶数也可以是奇数

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