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    用不等号填空：12________21，23________32，34________43，45________54，猜想20052006________20062005．

    ＜    ＜    ＞    ＞    ＞
    分析：通过比较简单数的乘方的大小，总结规律，可知当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3，且n为自然数时，nn+1＞（n+1）n．
    解答：①12＜21②23＜32③34＞43④45＞54；
    当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3，且n为自然数时，nn+1＞（n+1）n；
    ∴20052006＞20062005．
    故答案为＜；＜；＞；＞；＞．
    点评：本题考查了不等式的性质，运用了由特殊到一般的方法，注意总结规律．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）探索归纳．用等号或不等号填空：
    ①5+6
    ＞
    ＞
    2
    		5×6

    ②12+13
    ＞
    ＞
    2
    		12×13

    ③5+0
    ＞
    ＞
    2
    		5×0

    ④7+7
    =
    =
    2
    		7×7
    …
    用非负数a、b表示你发现的规律并予以证明．
    （2）结论应用．已知点A（-3，0），B（0，-4），P是双曲线y=
    12
    x
    (x＞0)    上任意一点，过点P作PC⊥x轴于C，过点p作PD⊥y轴于D，连接AB、BC、CD、DA．
    求四边形ABCD的面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用不等号填空：12
    ＜
    ＜
    21，23
    ＜
    ＜
    32，34
    ＞
    ＞
    43，45
    ＞
    ＞
    54，猜想20052006
    ＞
    ＞
    20062005．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大八年级版2009－2010年　第3期　总第159期 华师大版 题型：022

    我们知道：12＜21，23＜32．

    (1)请你用不等号填空：

    34________43，45________54，56________65，67________76，…；

    (2)猜想：当n＞2时，nn+1________(n＋1)n；

    (3)运用上述猜想填空：20092010________20102009．(本题可以利用计算器计算)

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）探索归纳．用等号或不等号填空：
    ①5+6______
    ②12+13______
    ③5+0______
    ④7+7______
    用非负数a、b表示你发现的规律并予以证明．
    （2）结论应用．已知点A（-3，0），B（0，-4），P是双曲线上任意一点，过点P作PC⊥x轴于C，过点p作PD⊥y轴于D，连接AB、BC、CD、DA．
    求四边形ABCD的面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

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