Question

19、如图，把一副三角板叠合在一起，则∠DFC=

120

度．

Answer 1

分析：此类题考查的是三角形的内角和以及三角形的外角性质．根据条件可得，△ABC为直角三角形，△DEC为等腰直角三角形．再利用隐含的条件∠D+∠FCD+∠DFC=180°，可求出∠DFC．

解答：解：由条件得出△ABC为直角三角形，∠ABC=60°，∠ACB=30°，
又∵△DEC为等腰直角三角形，
∴∠EDC=∠ECD=45°，
∴∠FCD=∠ECD-∠ACB=45°-30°=15°．
根据三角形内角和定理∠D+∠FCD+∠DFC=180°，
∴∠DFC=180°-（∠D+∠FCD）=120°．
∴∠DFC=120°．

点评：本题考查了三角形外角的性质及三角形的内角和定理．解题的关键是要找出沟通两个三角形关系的角．