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【题目】如图,将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,下列四个结论:1. AC=AD 2. ABEB 3.BC=EC 4.A=EBC其中一定正确的是( )

A.1 2B.2 3C.3 4D.2 3 4

【答案】C

【解析】

根据旋转的性质得到ACCDBCCEABDE,故①错误,③正确;得到∠ACD=∠BCE,根据三角形的内角和得到∠A=∠ADC,∠CBE,求得∠A=∠EBC,故④正确;由于∠A+∠ABC不一定等于90°,于是得到∠ABC+∠CBE不一定等于90°,故②错误.

∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC

ACCDBCCEABDE,故①错误,③正确;

∴∠ACD=∠BCE

∴∠A=∠ADC,∠CBE

∴∠A=∠EBC,故④正确;

∵∠A+∠ABC不一定等于90°,

∴∠ABC+∠CBE不一定等于90°,故②错误.

故选:C

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