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    【题目】如图，已知在中，平分，，则___________. （用含的代数式表示）.

    【答案】a-b

    【解析】

    在CB上截取CA′=CA，连接DA′，根据SAS证明△ADC≌△A′DC，根据△ADC≌△A′DC，得出DA′=DA，∠CA′D=∠A，再证明DA′=A′B即可解决问题.

    在CB上截取CA′=CA，连接DA′，

    ∵CD平分∠ACB，

    ∴∠ACD=∠A′CD，

    在△ADC和△A′DC中， ，

    ∴△ADC≌△A′DC（SAS），

    ∴DA′=DA，∠CA′D=∠A，

    ∵∠A=2∠B，∠CA′D=∠B+∠A′DB，

    ∴∠A′DB=∠B，

    ∴BA′=A′D=AD，

    ∴BC=CA′+BA′=AC+AD

    ∴AD=BC-AC=a-b，

    故答案为：a-b.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料，完成后面题目．
    0°-360°间的角的三角函数
    在初中，我们学习过锐角的正弦、余弦、正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形ABC，∠A是锐角，那么sinA=，cosA=，tanA=，cotA=
    为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：
    设有一个角α，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为x轴的正半轴ox，建立直角坐标系（图2），在角α的终边上任取一点P，它的横坐标是x，纵坐标是y，点P和原点（0，0）的距离为r=（r总是正的），然后把角α的三角函数规定为：sinα=，cosα=，tanα=，cotα=

    我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角α的大小有关，而与点P在角α的终边位置无关．
    比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题．
    （1）若90°＜α＜180°，则角α的三角函数值sinα、cosα、tanα、cotα，其中取正值的是哪几个？
    （2）若角α的终边与直线y=2x重合，求sinα+cosα的值．
    （3）若角α是钝角，其终边上一点P（x，），且cosα=x，求tanα的值．
    （4）若0°≤α≤90°，求sinα+cosα的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市2018年平均每天的垃圾处理量为40万吨/天，2019年平均每天的垃圾排放量比2018年平均每天的垃圾排放量多100万吨；2019年平均每天的垃圾处理量是2018年平均每天的垃圾处理量的2. 5倍. 若2019年平均每天的垃圾处理率是2018年平均每天的垃圾处理率的1. 25倍.

    （注：）

    （1）求该市2018年平均每天的垃圾排放量；

    （2）预计该市2020年平均每天的垃圾排放量比2019年平均每天的垃圾排放量增加. 如果按照创卫要求“城市平均每天的垃圾处理率不低于”，那么该市2020年平均每天的垃圾处理量在2019年平均每天的垃圾处理量的基础上，至少还需要増加多少万吨才能使该市2020年平均每天的垃圾处理率符合创卫的要求？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.

    交换命题的条件和结论，得到下面的命题：

    在直角△ABC中，∠ACB=90°，如果，那么∠BAC=30°．

    请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明；若为假命题，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法错误的是（ ）

    A.到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆

    B.等腰的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线

    C.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨边是这个角的平分线

    D.到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小华和小晶上山游玩，小华步行，小晶乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合. 已知小华歩行的路程是缆车所经线路长的2倍，小晶在小华出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180米. 图中的折线反映了小华行走的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系.

    （1）小华行走的总路程是___________米，他途中休息了___________分钟；小华休息之后行走的速度是每分钟___________米；

    （2）当时，与的函数关系式是___________.

    （3）当小晶到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是___________米.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1．点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0＜m＜1）．随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路径长为_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】科学考察队的一辆越野车需要穿越一片沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能行驶，队长想出一个方法，在沙漠中设若干个储油点（越野车穿越出沙漠，就可以另外加油）.

    （1）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中设一个储油点，越野车装满油从起点出发，到储油点时从车中取出部分油放进储油点，然后返回出发点，加满油后再开往，到储油点时，取出储存的所有油放在车上，再从出发到达终点，此时，这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是多少？

    （2）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中设2个储油点，，越野车装满油从起点出发，到储油点时从车中取出部分油放进储油点；然后返回出发点加满油，到储油点时取出储油点的全部油放到车上，再到达储油点，从车中取出部分油放进储油点；然后返回出发点加满油，到储油点取出储存的所有油放在车上，最后到达终点.此时，这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD．

    （1）求证：△OCD是等边三角形；

    （2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

    （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

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