Question

某游泳馆的游泳池长50米，甲、乙二人分别在游泳池相对的A、B两边同时向另一边游去，其中s表示与A边的距离，t表示游泳时间，如图，l₁，l₂分别表示甲、乙两人的s与t的关系.

(1)l₁表示谁到A边的距离s与游泳时间t的关系；

(2)甲、乙哪个速度快？

(3)游泳多长时间，两人相遇？

(4) t＝30秒时，两人相距多少米？

 

Answer 1

【答案】

（1）l₁表示乙到A边的距离s与游泳时间t的关系

（2）乙速度快（3）从图象中可以得到的信息：20秒时两人相遇

（4）两人相距25米

【解析】

试题分析：（1）由于当时，乙距离A为50米，所以l₁表示谁到A边的距离s与游泳时间t的关系

（2）由图象可知，到达终点时，乙所花时间比甲少，故乙比较快

（3）当两个人的函数图象相交时，即两个人相遇，此时为s

（4）设l₁表达式为，把，；，代入上式得，，所以l₁的表达式为，当时，。设l₂表达式为，把，代入上式，得，所以l₂的表达式为，当，，两人相距（米）

考点：函数图象的观察，函数解析式的表示

点评：本题较为容易，前三问均可通过观察图象而获得直接信息，第四问则应该通过求出两个解析式，联立两道解析式可以求得两人之间的距离