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【题目】按要求完成作图:

(1)作出△ABC关于x轴对称的图形;

(2)写出ABC的对应点A′B′C′的坐标;

(3)x轴上画出点Q,使△QAC的周长最小

【答案】(1)见解析;(2)A′(4,﹣1)B′(3,﹣3)C′(1,﹣2)(3)见解析.

【解析】

1)根据网格结构找出点ABC关于x轴对称点A′B′C′的位置,然后顺次连接即可;

(2)对应写出A′B′C′的坐标即可;

(3)确定出点C关于x轴的对称点C′的位置,然后连接C′A,根据轴对称确定最短路线问题,C′Ax轴的交点即为所求的点P

解:(1)A'B'C'即为所求;

(2)由图可得,A′(4,﹣1)B′(3,﹣3)C′(1,﹣2)

(3)Q即为所求;

练习册系列答案
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本次调查的学生共有______人,在扇形统计图中,m的值是______

分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数,并将条形统计图补充完整.

该校共有学生2000人,估计该校约有多少人选修乐器课程?

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A. B. C. D.

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【题目】为了更好的治理西流湖水质,保护环境,市治污公司决定购买 10 台污水处理设备.现有 AB 两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:

A

B

价格(万元/台)

a

b

处理污水量(吨/月)

240

200

经调查:购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元,购买 2 A 型设备比购买 3 B 型设备少 6 万元.

1)求 ab 的值;

2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元,你认为该公司 有哪几种购买方案;

3)在(2)问的条件下,若每月要求处理西流湖的污水量不低于 2040 吨,为了节 约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.

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【题目】阅读材料,并完成相应任务.

2000多年来,人们对勾股定理的证明颇感兴趣,不但因为这个定理重要、基本,还因为这个定理贴近人们的生活实际,所以很多人都探讨、研究它的证明,新的证法不断出现.

下面的图形是传说中毕达哥拉斯的证明图形:

证明:①在图1中,∵

4个直角三角形的面积+两个正方形的面积

=4× + + .

②在图2中,∵

4个直角三角形的面积+正方形的面积

=4× + .

+ + =4× + .

整理得:

.

任务:(1)将材料中的空缺部分补充完整;

2)如图3,在ABC中,∠A=60°,ACB=75°CDABAC=4,求BC的长.

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