某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子.已知2013年采购的书桌价格为100元/张.椅子价格为30元/张.总支出费用27200元,2014年采购的书桌价格上涨为120元/张.椅子价格上涨为40元/张.且采购的书桌和椅子的数量与2013年分别相同.总支出费用比2013年多6400元．(1)求2013年采购的书桌和椅子分别是多少张?(2)与2014年相比.2015年书桌的价� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子，已知2013年采购的书桌价格为100元/张，椅子价格为30元/张，总支出费用27200元；2014年采购的书桌价格上涨为120元/张，椅子价格上涨为40元/张，且采购的书桌和椅子的数量与2013年分别相同，总支出费用比2013年多6400元．
（1）求2013年采购的书桌和椅子分别是多少张？
（2）与2014年相比，2015年书桌的价格上涨了a%（其中0＜a＜50），椅子的价格上涨了10%，但采购的书桌的数量减少了$\frac{1}{2}$a%，椅子的数量减少了40张，且2015年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求a的值．

分析（1）可设2012年采购的书桌为x张，椅子为y张，根据等量关系：2013年采购的书桌价格为100元/张，椅子价格为30元/张，总支出费用27200元；2014年采购的书桌价格上涨为120元/张，椅子价格上涨为40元/张，且采购的书桌和椅子的数量与2013年分别相同，总支出费用比2013年多6400元．列出方程组求解即可；
（2）根据等量关系：2015年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，列出关于a的方程求解即可．

解答解：（1）设2013年采购的书桌为x张，椅子为y张．依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{100x+30y=27200}\\{120x+40y=27200+6400}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=200}\\{y=240}\end{array}\right.$．
答：2013年采购的书桌是200张，椅子分别是240张．

（2）依题意有120（1+a%）×200（1-$\frac{1}{2}$a%）+40（1+10%）（240-40）=34720，
解得a₁=20，a₂=80．
∵0＜a＜50，
∴a=20
答：a的值是20．

点评考查了二元一次方程组的应用和一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程（组），再求解．

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