Question

（2012•北碚区模拟）先化简，再求值：(2x-

x2-2x

x+1

)÷

x2-16

x2-4x

，其中x满足3x²-x-1=0．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，把x的值代入化简后的式子进行计算即可．

解答：解：原式=

2x2+2x-x2+2x

x+1

×

x2-4x

x2-16

=

x(x+4)

x+1

×

x(x-4)

(x+4)(x-4)

=

x2

x+1

．                              
∵3x²-x-1=0，
∴x+1=3x²．             
∴当3x²-x-1=0时，原式=

x2

3x2

=

1

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．