Question

升国旗活动时，某同学站在距旗杆27米的地方，当五星红旗冉冉升起时，同学行注目礼，五星红旗升至旗杆顶端时测得该同学视线的仰角为30°，已知该同学身高1.5米，你能计算出旗杆的高度吗？请你先画出示意图，再写出计算过程（结果用根式表示）．

Answer 1

分析：根据题意，旗杆高度为BC+CE，BC可通过解直角三角形求出，CE=AD=1.5，旗杆高度BE=BC+CE所以可求出旗杆高度．

解答：解：如图，设旗杆高BE，D为同学站的位置，
则有AD=EC=1.5，在Rt△ACB中，
∠BAC=30°，AC=DE=27，
于是BC=AC•tan30°=27•

3

3

=9

3

，
BE=BC+EC=9

3

+1.5．
答：旗杆的高度为（9

3

+1.5）米．

点评：此题考查了三角函数的基本概念，主要是正切概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．