【题目】同底数幂相乘,____________不变,____________相加,
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【题目】李明准备租用一辆出租车搞个体营运,现有甲乙两家出租车公司可以和他签订合同,设汽车每月行驶x千米,应付给甲公司的月租费y1元,应付给乙公司的月租费是y2元,y1、y2与x之间的函数关系的图象如图所示,请根据图象回答下列问题:
(1)当汽车每月行驶的路程 时,甲乙两家公司的月租费一样;当汽车每月行驶的路程 时,甲公司的月租费比乙公司的月租费高.
(2)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式.
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【题目】用适当的方法解下列方程:
(1)2x2-8x=0;
(2)x2-3x-4=0.
求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标.
(3)y=x2-x+3(公式法).
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【题目】如图,矩形的对角线
,
相交于点
,
关于
的对称图形为
.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)连接,若
,
.
①求的值;
②若点为线段
上一动点(不与点
重合),连接
,一动点
从点
出发,以
的速度沿线段
匀速运动到点
,再以
的速度沿线段
匀速运动到点
,到达点
后停止运动.当点
沿上述路线运动到点
所需要的时间最短时,求
的长和点
走完全程所需的时间.
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【题目】某商场为了吸引顾客,举行抽奖活动,并规定:顾客每购买100元的商品,就可以随机抽取一张奖券,抽得奖券“紫气东来”、“化开富贵”、“吉星高照”,就可以分别获得100元、50元、20元的购物券,抽得“谢谢惠顾”不赠购物券;如果顾客不愿意抽奖,可以直接获得购物券10元,小明购买了100元的商品,他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下:
奖券种类 | 紫气东来 | 化开富贵 | 吉星高照 | 谢谢惠顾 |
出现张数(张) | 500 | 1000 | 2000 | 6500 |
(1)求“紫气东来”奖券出现的频率;
(2)请你帮助小明判断,抽奖和直接获得购物券,哪种方式更合算?说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD关于y轴对称,边AD在x轴上,点B在第四象限,直线BD与反比例函数的图象交于点B、E.
(1)求反比例函数及直线BD的解析式;
(2)求点E的坐标;
(3)连结、
、
,求△
的面积.
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【题目】根据下列证明过程填空:
如图,BD⊥AC,EF⊥AC,D、F分别为垂足,且∠1=∠4,求证:∠ADG=∠C
证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC
∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF ( )
∴∠4=_____ ( )
∵∠1=∠4
∴∠1=_____
∴DG∥BC ( )
∴∠ADG=∠C( )
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