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    7、已知在锐角△ABC中，∠A=50°，AB＞BC．则∠B的取值范围是（　　）
    分析：当BC最短时，∠B一定大于当AB是斜边时，∠B的度数，∠B的度数一定小于当AB=BC时，∠B的度数．据此即可求解．
    解答：解：如图，当BC最短时，∠ABC=40°，
    现以B为圆心，AB长为半径画弧交直线AC于点C1，
    当BC1的长等于AB时，∠ABC1=80°，
    所以40°＜∠B＜80°．
    故选C．
    点评：本题主要考查了三角形的边角关系，正确理解∠B的范围的确定方法是解决本题的关键．
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    29、如图，已知在锐角△ABC中，∠ABC=2∠C，∠ABC的平分线与AD垂直于D，求证：AC=2BD．

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    精英家教网在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．如图所示，过C作CD⊥AB，垂足为点D，则cosA=
    ADb
    ，即AD=bcosA，所以BD=c-AD=c-bcosA．
    在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2，b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2，
    整理得a2=b2+c2-2bccosA．           ①
    同理可得b2=a2+c2-2accosB．         ②
    C2=a2+b2-2abcosC．                 ③
    这个结论就是著名的余弦定理．在以上三个等式中有六个元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．
    （1）在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=5，c=7，试利用①，②，③求出a，∠B，∠C，的数值；
    （2）已知在锐角△ABC中，三边a，b，c分别是7，8，9，求出∠A，∠B，∠C的度数．（保留整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在锐角△ABC中，I是△ABC三条角平分线的交点，IG⊥BC于G，试比较∠1与∠2的大小，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知在锐角△ABC中，∠ABC=2∠C，∠ABC的平分线与AD垂直于D，求证：AC=2BD．

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