Question

小明说，在如下图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，P是BC边上一动点，过D作DE⊥AP于E，设AP＝x，DE＝y，则y是x的反比例函数，你认为是这样吗？请给出说明．

Answer 1

答案：
解析：

小明的说法是正确的． ∵＝－－ ＝6×8－×AB×(BP＋PC)＝24 又∵D＝·x·y， ∴y＝，并且AP＝x，则： P与B点重合时，AP最短为6； P与C点重合时AP最长为10． ∴y＝(6≤x≤10)

提示：

AP＝x，DE＝y，要明确x，y之间的数量关系，先应从AP和DE的位置关系入手，AP⊥DE，显然，要x，y之间为反比例关系．表示xy＝定值，即为定值，应求出，可连DP采用割补法求．