Question

如图，从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEHCPD（阴影部分）．图中EF∥BC，GH∥AB，∠AEG=11°18′，∠PCF=33°42′，AG=2cm，FC=6cm．求工件GEHCPD的面积．（参考数据：tan11°18'≈，tan33°42′≈）

Answer 1

解：∵∠AEG=11°18′，AG=2cm
∴AE=AG÷tan11°18'≈10
那么DF=10
∵FC=6cm，∠PCF=33°42′
∴PF=FC×tan33°42′≈4
那么CD=DF+FC=16，AD=EP+PF=6
∵△AGE和△DPF底相等，高加到一起是AD
所以是矩形AEFD的一半，同理可得到其余两个三角形是下边矩形的一半．
∴工件GEHCPD的面积=矩形面积÷2=6×16÷2=48．
分析：工件GEHCPD的面积=矩形面积减去其余三个三角形的面积．其余三角形正好等于矩形面积的一半，只需求得矩形边长即可．
点评：解决本题的关键是根据题意得到所求面积与大矩形的关系．