Question

若解分式方程

x-1

x+4

=

m

x+4

产生増根．则m等于（　　）

A．1

B．0

C．-4

D．-5

Answer 1

分析：首先去分母，进而得出x与m的关系，进而利用分式方程有增根，则x=-4，即可得出m的值．

解答：解：

x-1

x+4

=

m

x+4

去分母得：x-1=m，
∴x=1+m，
∵解分式方程

x-1

x+4

=

m

x+4

产生増根，
∴x=-4，
∴-4=1+m，
解得：m=-5．
故选：D．

点评：此题主要考查了分式方程的增根，正确求出x与m的关系是解题关键．