Question

7．若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而增大，且图象与y轴的负半轴相交，那么k和b的符号正确的是（　　）

• A． k＞0，b＞0
• B． k＜0，b＜0
• C． k＜0，b＞0
• D． k＞0，b＞0

Answer 1

分析 一次函数y=kx+b中y随x的增大而增大，且与y轴负半轴相交，即可确定k，b的符号．

解答 解：∵一次函数y=kx+b中y随x的增大而增大，
∴k＞0，
∵一次函数y=kx+b与y轴负半轴相交，
∴b＜0．
故选：D．

点评 此题主要考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．