已知:如图.直线l分别与直线AB.CD相交于点P.Q.PM垂直于l.∠1+∠2=90°．求证:AB∥CD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

已知：如图，直线l分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于l，∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．

分析先根据垂直的定义得出∠APQ+∠2=90°，再由∠1+∠2=90°得出∠APQ=∠1，进而可得出结论．

解答证明：∵PM⊥EF（已知），
∴∠APQ+∠2=90°（垂直定义）．
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠APQ=∠1（同角的余角相等），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

点评本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．

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苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车（高铁二等座）全票524元，身高1.1～1.5米的儿童享受半价票；飞机（普通舱）全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下

住宿费（2人一间的标准间）	伙食费	市内交通费	旅游景点门票费（身高超过1.2米全票）
每间每天x元	每人每天100元	每人每天y元	每人每天120元

假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．
（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；
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A．

-4

B．

-46

C．

D．

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7．

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