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    如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上任一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，则OE与OF的关系相等吗？如E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交EB延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，则OE和OF还相等吗？

    答案：
    解析：

    　　因为四边形ABCD是正方形，所以∠BOE＝∠AOF＝，BO＝AO．又因为AG⊥EB，所以∠AEG＋∠GAE＝∠AFO＋∠GAE，所以∠AEG＝∠AFO，则△AOF≌△BOE，OE＝OF．

    　　当E在AC的延长线上时，用同样的办法可以证得OE＝OF．


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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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