Question

关于x的方程（x+m）²=n，下列说法正确的是（　　）

• A、有两个解x=±

  n

• B、当n≥0时，有两个解x=±

  n

  -m
• C、当n≥0时，有两个解x=±

  n

• D、当n≤0时，方程无实根

Answer 1

分析：由于（x+m）²=n，左边是一个完全平方式，所以n必须大于等于0才会有意义，然后用直接开平方法进行解答．

解答：解：在方程（x+m）²=n中，因为（x+m）²≥0，所以当n≥0时，方程才有意义．即有两个解x=±

n

-m．故选B．

点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．