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    【题目】若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（ ）

    A．抛物线开口向上

    B．抛物线的对称轴是x=1

    C．当x=1时，y的最大值为-4

    D．抛物线与x轴的交点为（-1，0），（3，0）

    【答案】C．

    【解析】

    试题分析：∵抛物线过点（0，-3），

    ∴抛物线的解析式为：y=x2-2x-3．

    A、抛物线的二次项系数为1＞0，抛物线的开口向上，正确．

    B、根据抛物线的对称轴x=-=1，正确．

    C、由A知抛物线的开口向上，二次函数有最小值，当x=1时，y的最小值为-4，而不是最大值．故本选项错误．

    D、当y=0时，有x2-2x-3=0，解得：x1=-1，x2=3，抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）．正确．

    故选C．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读下面的解题过程，再解答问题：

    如图①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度数．

    解：过点E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF，

    因为EF∥AB，所以∠1＝∠B＝40°

    又因为CD∥EF，所以∠2＝∠D＝30°

    所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．

    如图②是小军设计的智力拼图玩具的一部分，现在小军遇到两个问题，请你帮他解决：

    （1）如图②∠B＝45°，∠BED＝75°，为了保证AB∥CD，∠D必须是多少度？请写出理由．

    （2）如图②，当∠G、∠GFP、∠P满足什么关系时，GH∥PQ，请直接写出满足关系的式子，并在如图②中画出需要添加的辅助线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解方程：(1) ； （2）.

    【答案】（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= .

    【解析】试题分析：

    根据两方程的特点，使用“因式分解法”解两方程即可.

    试题解析：

    （1）原方程可化为： ，

    方程左边分解因式得： ，

    或，

    解得： ， .

    （2）原方程可化为： ，即，

    ∴，

    ∴或，

    解得： .

    【题型】解答题
    【结束】
    20

    【题目】已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实根．

    (1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

    (2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．

    （1）在图中画出△A1B1C1；

    （2）点A1，B1，C1的坐标分别为　 　、　 　、　 　；

    （3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1,点的坐标为,将点向右平移个单位得到点,其中关于的一元一次不等式的解集为,过点作轴于.

    (1)求两点坐标及四边形的面积；

    (2)如图2,点自点以1个单位/秒的速度在轴上向上运动,点自点以2个单位/秒的速度在轴上向左运动,设运动时间为秒(),是否存在一段时间使得,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由；

    (3)在(2)的条件下,求四边形的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点 A（1，2），点 P 是 y 轴正半轴上的一点，且△AOP 为等腰三角形，则点 P 的坐标为_____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示8×7的正方形网格中，A（2，0），B（3，2），C（4，2），请按要求解答下列问题：

    （1）将△ABO向右平移4个单位长度得到△A1B1O1，请画出△A1B1O1并写出点A1的坐标；

    （2）将△ABO绕点C（4，2）顺时针旋转90°得到△A2B2O2，请画出△A2B2O2并写出点A2的坐标；

    （3）将△A1B1O1绕点Q旋转90°可以和△A2B2O2完全重合，请直接写出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：

    甲型机器

    乙型机器

    价格（万元/台）

    a

    b

    产量（吨/月）

    240

    180

    经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元．

    （1） 求a、b的值；

    （2） 若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？

    （3） 在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一 种最省钱的购买方案．

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