如图.将半径为2.圆心角为的扇形纸片.在直线上向右作无滑动的滚动至扇形处.则顶点经过的路线总长为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，将半径为2、圆心角为

的扇形纸片

，在直线

上向右作无滑动的滚动至扇形

处，则顶点

经过的路线总长为。

试题分析：以B点为轴心，O点旋转90度后，此时OB与l垂直，O点经过的路径为四分之一圆的周长，即

，接着，扇形继续翻转至OA于直线l垂直，此时O点经过的路径实际则为

的弧长，即为六分之一圆的周长，即

，接着再以A点为轴心，旋转90度，此时O点经过的路径为四分之一圆的周长，即

，所以O点的路线总长为

点评：本题难度一般，O点的路径实则可以分为三个部分看待，其中第一和第三两个部分算法一样，难度不大，主要是第二部，学生需要通过空间想象力，想象O点的翻转路径实则为

的弧长

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