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    （1）已知有理数在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|-|-b|．
    （2）符号“⊙”代表一种新的运算．例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，…．
    ①求1⊙3的值；
    ②是否存在数n，使n⊙8=60？若存在，试求出n的值；若不存在，请说明理由．
    分析：（1）根据数轴上点的位置，判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；
    （2）①根据新定义化简1⊙3，计算即可得到结果；
    ②根据新定义化简已知等式，求出n的值即可．
    解答：解：（1）根据题意得：a＜0＜b，|a|＜|b|，
    ∴原式=a+b+a-b-b=2a-b；
    （2）①根据题意得：1⊙3=1+2+3=6；
    ②存在数n，使n⊙8=60，
    理由为：n⊙8=60变形得：n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5+n+6+n+7=8n+28=60，
    解得：n=4．
    点评：此题考查了解一元一次方程，数轴，绝对值，以及有理数的加法，弄清题中的新定义是解本题第二问的关键．
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    已知：在数-
    3
    4
    ，-1.
    ••
    42
    ，π，3.1416，
    2
    3
    ，0，42，（-1）2n，-1.424224222…中，
    （1）写出所有有理数；
    （2）写出所有无理数；
    （3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“＜”连接．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在数1.
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    、
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    、3.1416、0、42、
    		16
    、（-1）2、-1.424224222…、
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    、
    2
    3
    中．
    （1）写出所有有理数
    1.
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    、3.1416、0、42、
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    、（-1）2、
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    、3.1416、0、42、
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    、（-1）2、
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    （2）写出所有无理数
    π、
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    、1.424224222…、
    		8
    π、
    		3
    、1.424224222…、
    		8
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012年北师大版初中数学八年级上2.1数怎么又不够用了练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知：在数－，－,π,3.1416,,0,42,(－1)2n,－1.424224222…中，

    （1）写出所有有理数；

    （2）写出所有无理数；

    （3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）已知有理数在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|-|-b|．
    （2）符号“⊙”代表一种新的运算．例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，…．
    ①求1⊙3的值；
    ②是否存在数n，使n⊙8=60？若存在，试求出n的值；若不存在，请说明理由．

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