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    如图1，在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，AB∥x轴，sinC=，点P从O点出发，沿边OA、AB、BC匀速运动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿边CO匀速运动。点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动.设点P运动的时间为t(s)，△CPQ的面积为S(cm2)， 已知S与t之间的函数关系如图2中曲线段OE、线段EF与曲线段FG给出．
    （1）点P的运动速度为     cm/s， 点B、C的坐标分别为     ，     ；
    （2）求曲线FG段的函数解析式；
    （3）当t为何值时，△CPQ的面积是四边形OABC的面积的？

    试题分析：(1)根据图2知，点Q运动2秒时△CPQ的面积为4cm2,由三角形面积公式可求出点P的运动速度；当Q运动4.5秒时，△CPQ的面积达到最大，此时OA+AB=9，从而求出点B与点A坐标，由sinC=可求出点C的坐标；
    （２）分段求出函数解析式；
    （３）先求出四边形OABC的面积，由△CPQ 的面积是四边形OABC的面积的，即可求出t的值.
    试题解析：（1）2,（5，4），(8，0)；
    （2）i)当0≤t≤2时，s=t2;
    ii) 当2≤t≤4.5时，s=2t；
    iii) 当4.5≤t≤9时，；
    （3）t="4" 或t=5.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线与x轴，y轴分别相交于点B，点C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线．
    （1）求A点的坐标及该抛物线的函数表达式；
    （2）求出∆PBC的面积；
    （3）请问在对称轴右侧的抛物线上是否存在点Q，使得以点A、B、C、Q所围成的四边形面积是∆PBC的面积的？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二次函数（a≠0）的图象经过点A，点B．
    （1）求二次函数的表达式；
    （2）若反比例函数（x＞0）的图象与二次函数（a≠0）的图象在第一象限内交于点，落在两个相邻的正整数之间，请你直接写出这两个相邻的正整数；
    （3）若反比例函数（x＞0，k＞0）的图象与二次函数（a≠0）的图象在第一象限内交于点，且，试求实数k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过（，0）和（，0）两点.
    （1）求此二次函数的表达式.
    （2）直接写出当＜x＜1时，y的取值范围.
    （3）将一次函数 y=(1-m)x+2的图象向下平移m个单位后，与二次函数图象交点的横坐标分别是a和b,其中a<2<b，试求m的取值范围.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4．
    （1）如图1，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出一个正方形．你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是多少？说明理由；
    （2）请用矩形纸片ABCD剪拼成一个面积最大的正方形．要求：在图2的矩形ABCD中画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图（使正方形的顶点都在网格的格点上）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
    （1）求证：∠APB=∠BPH；
    （2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；
    （3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C.
    （1）直接写出A、D、C三点的坐标；
    （2）在抛物线的对称轴上找一点M，使得MD+MC的值最小，并求出点M的坐标；
    （3）设点C关于抛物线对称的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（-2，0），顶点是（1，3）．下列说法中不正确的是（　　）
    A．抛物线的对称轴是x=1
    B．抛物线的开口向下
    C．抛物线与x轴的另一个交点是（2，0）
    D．当x=1时，y有最大值是3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（　　）

                             
    A                  B                    C                   D

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