Question

你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm²）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）当面条的总长度为50m时，面条的粗细为多少？
（3）若当面条的粗细应不小于1.6mm²，面条的总长度最长是多少？

Answer 1

分析：（1）根据反比例函数图象经过点（4，32），利用待定系数法进行解答；
（2）把y=50代入求得的解析式求得s的值即可．
（3）把s=1.6代入函数解析式，计算即可求出总长度y的值．

解答：解：（1）由图象得，反比例函数图象经过点（4，32），
设y与s的函数关系式使y=

k

x

，
则

k

4

=32，
解得k=128，
∴y与s的函数关系式是y=

128

x

；

（2）当y=50时，即：

128

x

=50
解得：x=2.56mm²，
故面条的粗细为2.56mm²；

（3）x=1.6mm²时，y=

128

1.6

=80米；
则面条最长为80米．

点评：本题考查了反比例函数的应用，待定系数法求函数解析式，根据图象找出函数图象经过的点的坐标是解题的关键，难度不大．