分析 由轴对称的性质可以求出∠BDC=∠BDF,进而可以求出∠ADE的值,就可以求出AD及AE的长,再由等腰三角形的性质即可得出BE的长,进而可得出结论.
解答 解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°,AD∥BC,
∴∠EBD=∠BDC.
∵△BDC与△BDF成轴对称,
∴∠BDC=∠BDF.
∵∠BDC=30°,
∴∠BDF=30°,∠EDB=30°,
∴∠ADE=30°,∠EDB=∠EBD,
∴BE=DE.
∵∠ADE=30°,AE=2,
∴DE=2AE=4.
∴BE=4,
∴AB=AE+BE=2+4=6,AD=$\frac{AE}{tan30°}$=$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2$\sqrt{3}$.
故答案为:6,2$\sqrt{3}$.
点评 本题考查的是翻折变换,涉及到轴对称性质的运用,直角三角形的性质的运用,平行线的性质的运用,等腰三角形的判定及性质的运用,解答时灵活运用轴对称的性质求解是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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A. | 0.51×10-8 | B. | 1.5×10-8 | C. | 1.5×10-9 | D. | 0.15×10-9 |
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