Question

两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品的质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出5件进行测量，结果如下：

机床甲	8	9	10	11	12
机床乙	7	10	10	10	13

如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将利用哪些统计知识来判断这两台机床生产的零件的质量优劣？

Answer 1

分析：利用定义分别求出甲乙平均数、众数、方差，然后估计它们的意义进行判断．

解答：解：（1）先计算平均数是：甲的平均数=

8+9+10+11+12

5

=10，
乙的平均数=

7+10+10+10+13

5

=10．
由于甲的平均数=乙的平均数，因此平均直径反映不出两台机床生产出的零件的质量优劣；

（2）再计算方差知：甲的方差=2，
乙的方差=3.6，
∵甲的方差＜乙的方差，
∴甲机床生产出的零件直径波动小．
∴从产品质量稳定性的角度考虑，甲机床生产的零件质量要符合要求．

（3）从众数来看，甲机床只有一个零件的直径是10，而乙机床有3个零件的直径是10，从众数角度看，乙机床符合要求．

点评：本题是一道开放型统计知识考题，解题时不能仅考虑两组数据的平均数、方差，还可以从两组数据的众数大小来分析两台机床生产的零件的优劣．