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    4．如图，六边形ABCDEF中，AF=CD，AB=DE，FE=BC，∠B=∠E，求证：AF∥CD．

    分析 连接AC、DF，可证明△ABC≌△DEF，可得AC=DF，则可证明四边形ACDF为平行四边形，可证得结论．

    解答 证明：
    连接AC、DF，
    在△ABC和△DEF中
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$
    ∴△ABC≌△DEF（SAS），
    ∴AC=DF，
    ∵AF=CD，
    ∴四边形ACDF为平行四边形，
    ∴AF∥CD．

    点评 本题主要考查平行四边形的判定和性质，构造三角形全等是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．列方程解应用题：
    （1）如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
    （2）一个矩形的长比宽多2，面积是24，求矩形的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC，交AB于G，交CB延长线于F．求证：GE=GF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．抛物线y=-x2-2x+49的图象如图所示．
    （1）若y=25时，求x的值；
    （2）若y＞25时，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在一次高尔夫球的联赛中，高欣在距球洞10m处击球，其飞行路线满足抛物线y=-$\frac{1}{5}$x2+$\frac{b}{5}$x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞行的水平距离，结果球落地离球洞的水平距离还有2m．
    （1）求b的值；
    （2）若高欣再一次从此处击球，要想让球的飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出解析式；
    （3）若离球洞4m出游一横放的1.2m高的球网，球的飞行路线仍满足抛物线y=-$\frac{1}{5}$x2+$\frac{b}{5}$x，要是球越过球网，又不越过球洞（最好进洞），求b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：
    （1）|-12|÷（-3）；
    （2）（-$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）÷（-$\frac{1}{18}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AE=1，CD=2$\sqrt{3}$．
    （1）求AB的长；
    （2）连结BC和BD，请判断△BCD的形状，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．有人猜想三角形内角平分有这样一个性质：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，则$\frac{BD}{CD}$=$\frac{AB}{AC}$．如果你认为这个猜想是正确的，请写出一个完整的推理过程（利用图中辅助线：作BE∥AD交CA延长线于E）说明这个猜想的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．二次函数y=2-（x-1）2的最大值是（　　）
    A．-2B．-1C．2D．1

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