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如图,一种电子游戏,电子屏幕上有一正六边形ABCDEF,点P沿直线AB从右向左移动,当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时,就会发出警报,则直线AB上会发出警报的点P的个数为   
【答案】分析:先根据正六边形的特点,判断出此六边形中相互平行的边及对角线,再根据线段垂直平分线的性质确定不同的点即可.
解答:解:如图,分别以一顶点为定点,连接其与另一顶点的连线,在此图形中根据平行线分线段成比例定理可知,CD∥BE∥AF,ED∥FC∥AB,EF∥AD∥BC,EC∥FB,AE∥BD,AC∥FD,
根据垂直平分线的性质及正六边形的性质可知,相互平行的一组线段的垂直平分线相等,在这五组平行线段中,AE、BD与AB垂直,其中垂线必与AB平行,故无交点.
故直线AB上会发出警报的点P有:CD、ED、EF、EC、AC的垂直平分线与直线AB的交点,共五个.
故答案为5.
点评:此题考查了正多边形和圆的知识,比较复杂,解答此题的关键是找出图中相互平行的线段.
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