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    画三个三角形，三边长分别为：(1)3 cm、4 cm、5 cm；

    (2)2.5 cm、6 cm、6.5 cm；

    (3)4 cm、5 cm、6 cm．

    量出所画的三个三角形的各个角的度数，可知：以________组数为边长的三角形是直角三角形，以________组数为边长的三角形不是直角三角形．

    答案：(1)(2),(3)
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    课题：探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式．
    实验：
    （1）如图1，三角形的三边长分别为a、b、c，∠A=60°，现将六个这样的三角形（设面积为S6）拼成一个六边形，由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°，所以由a边围成了一个大的正六边形，其面积可计算出为
     
    ；由于所围成的小六边形的边长都是
     
    ，其面积为
     
    ，由此可得S6=
     
    ．
    （2）如图2，三角形的三边长分别为a、b、c，∠A=120°，试用这样的三角形拼成一个正三角形（设面积为S3），先画出这个正三角形，再推出S3的计算公式；
    推广：
    （3）对于三角形的三边长分别为a、b、c，当∠A取什么值时，能拼成一个任意正n边形吗？如果能，试写出∠A和三角形的面积Sn的表达式；如果不能，请简要说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根长绳打上等距离的13个结（12段），然后用桩钉钉成一个三角形，如图1，其中∠C便是直角．

    （1）请你选择古埃及人得到直角三角形这种方法的理由
    B
    B
    （填A或B）
    A．勾股定理：在直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方
    B．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
    （2）如果三个正整数a、b、c满足a2+b2=c2，那么我们就称 a、b、c是一组勾股数，请你写出一组勾股数
    （6，8，10）
    （6，8，10）

    （3）仿照上面的方法，再结合上面你写出的勾股数，你能否只用绳子，设计一种不同于上面的方法得到一个直角三角形（在图2中，只需画出示意图．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    课题:探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式.

    1.如图1,三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝60°，现将六个这样的三角形（设面积为）拼成一个六边形，由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°,所以由a边围成了一个大的正六边形，其面积可计算出为          ；由于所围成的小六边形的边长都是        ，其面积为            ，由此可得＝                   .

    2.如图2, 三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝120°，试用这样的三角形拼成一个正三角形(设面积为),先画出这个正三角形,再推出的计算公式;

    3.推广:

    对于三角形的三边长分别为a、b、c，当∠A取什么值时,能拼成一个任意正边形吗?如果能,试写出∠A和三角形的面积的表达式;如果不能,请简要说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    课题:探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式.
    【小题1】如图1,三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝60°，现将六个这样的三角形（设面积为）拼成一个六边形，由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°,所以由a边围成了一个大的正六边形，其面积可计算出为         ；由于所围成的小六边形的边长都是       ，其面积为           ，由此可得＝                   .
    【小题2】如图2, 三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝120°，试用这样的三角形拼成一个正三角形(设面积为),先画出这个正三角形,再推出的计算公式;
    【小题3】推广:
    对于三角形的三边长分别为a、b、c，当∠A取什么值时,能拼成一个任意正边形吗?如果能,试写出∠A和三角形的面积的表达式;如果不能,请简要说明理由.

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