Question

7．周六李明的妈妈要去银行取钱，到银行后发现忘了带存单，于是返回家去取，走了8分钟后，李明也从家出发给妈妈送存单．已知家距离银行2475米，妈妈的步行速度是每分钟75米，李明的速度是每分钟50米．
（1）经过多长时间李明与妈妈相遇？这时妈妈距离银行有多远？
（2）若妈妈的存单是3年期的，年利率为5.00%，到期取出时本息和为9200元，妈妈3年前存了多少元？

Answer 1

分析 （1）设李明从家出发x分钟后与妈妈相遇，根据：家与银行的距离=李明x分钟走的路程+妈妈x分钟走的路程+妈妈前8分钟所走路程，列方程求解即可；
（2）设妈妈3年前存了m元，根据：本金+本金×时间×利率=本息和，列方程求解可得．

解答 解：（1）设李明从家出发x分钟后与妈妈相遇，根据题意得，
50x+75x+8×75=2475，
解得：x=15．
此时妈妈离银行的距离为：75×15+75×8=1725（米），
答：李明从家出发15分钟后与妈妈相遇，这时妈妈距离银行有1725米；
（2）设妈妈3年前存了m元，根据题意得，
m+3×5%•m=9200，
解得：m=8000．
答：妈妈3年前存了8000元．

点评 本题主要考查一元一次方程的实际应用能力，根据题意找到相等关系是列方程解应用题关键．