Question

推理填空　
解：∠AED=∠C　　　　　理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（1平角等于180度）
∠BDG+∠EFG=180° （已知）
∴∠BDG=∠EFD________
∴BD∥EF________
∴∠BDE+∠DEF=180°________
又∵∠DEF=∠B　　　　　（已知）
∴∠BDE+∠B=180°________
∴DE∥BC________
∴∠AED=∠C________．

Answer 1

（同角的补角相等）    （内错角相等两直线平行）    （两直线平行同旁内角互补）    （等量代换）    （同旁内角互补两直线平行）    （两直线平行同位角相等）
分析：由平角的定义得到∠EFD与∠EFG互补，再由已知∠BDG与∠EFG互补，利用同角的补角相等得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到BD与EF平行，由两直线平行得到一对同旁内角互补，等量代换得到∠BDE与∠B互补，利用同旁内角互补两直线平行，得到DE与BC平行，根据两直线平行同位角相等得证．
解答：∠AED=∠C，理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（平角等于180度）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（同角的补角相等）
∴BD∥EF（内错角相等两直线平行）
∴∠BDE+∠DEF=180°（两直线平行同旁内角互补）
又∵∠DEF=∠B（已知）
∴∠BDE+∠B=180°（等量代换）
∴DE∥BC（同旁内角互补两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行同位角相等）．
故答案为：（同角的补角相等）；（内错角相等两直线平行）；（两直线平行同旁内角互补）；（等量代换）；（同旁内角互补两直线平行）；（两直线平行同位角相等）．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．