Question

方程x²=x的解是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=1，x₂=0
D．x₁=-1，x₂=0

Answer 1

【答案】分析：将方程右边的项移项到方程左边，然后提取公因式x，将多项式分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：x²=x，
移项得：x²-x=0，
因式分解得：x（x-1）=0，
可得x=0或x-1=0，
解得：x₁=0，x₂=1．
故选C
点评：此题考查了解一元二次方程-分解因式法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边的多项式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．