Question

去年我市妈祖信俗申遗成功后，到湄州岛观光旅游的客人越来越多，事实表明：如果游客过多，不利于保护珍贵文物．为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数．已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张x元，经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间存在着如图所示的一次函数关系。
（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；
（2）若设40≤x≤70，求该景点一天参观的人数的范围。

Answer 1

解：(1)由图象可知y是x的一次函数，可设y = kx + b
∵该图象过点（50，3500），（60，3000）
∴
解得
y = -50x + 6000
(2)当x = 40 时，y = - 50×40 + 6000 = 4000
当x = 70 时，y = - 50×70 + 6000 = 2500
∴当时，求该景点一天参观的人数y的范围是
2500≤y≤4000