Question

【题目】选择适当方法解下列方程：

（1）x2﹣4x+1＝0（用配方法）； 　　　

（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x

（3）（x﹣2）（x﹣3）＝12

（4）2x2﹣2x﹣5＝0（公式法）．

Answer 1

【答案】（1）x1＝，x2＝； （2）x1＝1； x2＝﹣；（3）x1＝6； x2＝﹣1；（4）x1＝； x2＝．

【解析】

（1）利用配方法得到（x﹣2）2＝3，然后利用直接开平方法解方程；

（2）先变形得到3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0，然后利用因式分解法解方程；

（3）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；

（4）利用求根公式法解方程．

解：（1）x2﹣4x＝﹣1，

x2﹣4x+4＝﹣1+4，

（x﹣2）2＝3，

x﹣2＝

所以x1＝，x2＝

（2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x），

3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0

（x﹣1）（3x+2）＝0，

x﹣1＝0或3x+2＝0，

所以x1＝1； x2＝﹣；

（3）x2﹣5x+6＝12，

x2﹣5x﹣6＝0，

（x﹣6）（x+1）＝0，

所以x1＝6； x2＝﹣1，

（4）解方程：2x2﹣2x﹣5＝0；

x＝

x1＝； x2＝．