【题目】如图所示,甲乙两点沿着边长为3cm的正方形,按A→B→C→D→A…的方向行走,甲从A点以3cm/s的速度、乙从B点以a cm/s的速度同时行走,设运动时间为t秒,t=2时甲乙两点第一次相遇.
(1)求a
(2)若a>3,且甲乙第一次相遇后,乙的速度变为5cm/s,当两点第二次相遇前相距4cm时,t为多少?
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【题目】某校组织了有奖征文活动,并设立了一、二、三等奖.根据设奖情况买了件奖品,其中二等奖件数比一等奖件数的
倍少
件,各种奖品的单价如表所示:
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | |
单价/元 | |||
数量/件 |
如果计划一等奖买件
(1)请把表填完整(填化简后的结果) .
(2)请用含有的代数式表示买
件的总费用(写出解答过程并化简).
(3)若一等奖买件,则共花费多少元?
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【题目】4月初某地猪肉价格大幅度下调,下调后每千克猪肉的价格是原价格的,原来用120元买到的猪肉下调后可多买2kg.4月中旬猪肉价格开始回升,经过两个月后,猪肉价格上调为每千克28.8元.
(1)求4月初猪肉价格下调后变为每千克多少元.
(2)求5、6月份猪肉价格的月平均增长率.
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【题目】如图1所示,在平面直角坐标系中,点A在y轴正半轴上,点B、C分别在x轴的负半轴、正半轴上,且AB=AC,∠ACB=30°,OD⊥AB于点D.
(1)求证:BD=3AD;
(2)如图2,点E在OD的延长线上,连接BE,在线段BE上取点F,连接CF分别交OE、AB于点G、H(点G、H、D互不重合),若FE=FG,求证:∠EBA﹣∠BCF的度数为定值;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接EC,若C(4,0),A(0,4),求S△ECG.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=4,E,F分别为边AB,CD上一动点,AE=CF,分别以DE,BF为对称轴翻折△ADE,△BCF,点A,C的对称点分别为P,Q.若点P,Q,E,F恰好在同一直线上,且PQ=1,则EF的长为_____.
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【题目】如图,在ABCD中,AB<BC,以点A为圆心,AB长为半径作圆弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于BF的一半长为半径作圆弧,两弧交于一点P,连结AP并延长交BC于点E,连结EF.
(1)四边形ABEF是_____(填“矩形”、“菱形”、“正方形”或“无法确定”)(直接填写结果),并证明你的结论.
(2)AE、NF相交于点O,若四边形ABEF的周长为40,BF=10,则AE的长为_____,∠ADC=_____°,(直接填写结果)
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【题目】如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过C作CE⊥AC,交AB的延长线于点E.
(1)求证:四边形BECD是平行四边形;
(2)若∠E=50°,求∠DAB的度数.
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【题目】已知△ABC 的一边长为 10,另两边长分别是方程 x2 14 x 48 0 的两个根若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖,则该圆形纸片的最小半径是_______________.
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【题目】把下列各数的序号填在相应的横线上:
①﹣5.32,②3,③﹣1,④7%,⑤0,⑥﹣5,⑦0.6,⑧+2019
(1)整数有:_____
(2)分数有:_____
(3)负数有:_____
(4)正数有:_____
(5)非负数有:_____
(6)有理数有:_____
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