分析 先根据平行线的性质得出∠EAB+∠ABN=180°,再由CA平分∠BAE,CB平分∠ABN得出∠EAC=$\frac{1}{2}$∠EAB,∠ABC=$\frac{1}{2}$∠ABN,故可得出∠EAC+∠ABC的度数,再根据三角形外角的性质得出∠EAC=∠ADC+∠ACD,由此可得出结论.
解答 解:不变.∠ADC+∠ACD+ABC=90°.
理由:∵MA∥NB,
∴∠EAB+∠ABN=180°.
∵CA平分∠BAE,CB平分∠ABN,
∴∠EAC=$\frac{1}{2}$∠EAB,∠ABC=$\frac{1}{2}$∠ABN,
∴∠EAC+∠ABC=$\frac{1}{2}$(∠EAB+∠ABN)=90°.
∵∠EAC是△ACD的外角,
∴∠EAC=∠ADC+∠ACD,
∴∠ADC+∠ACD+ABC=∠EAC+∠ABC=90°.
点评 本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同旁内角互补.
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x | 3000 | 3050 | 3100 | 3150 | 3200 | 3250 | 3300 |
y | 100 | 99 | 98 | 97 | 96 | 95 | 94 |
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