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甲、乙两人相距45km,甲的速度是7km/h,乙的速度为3km/h,两人同时出发,(1)若同向而行,甲追上乙需
h;(2)若相向而行,甲、乙需
h相遇;(3)若同向而行,乙先走1h,甲再追乙,经过
h甲可追上乙.
分析:本题3个小题可列3个方程求解.1中的等量关系为:乙所行路程+45千米=甲所行路程;2中的等量关系为:甲乙所行路程和=45千米;3中等量关系为:乙行1小时的路程+45千米+乙后来行的路程=甲所行路程.分别根据等量关系求解.
解答:解:1设若同向而行,甲追上乙需x小时,则3x+45=7x,解得x=11
1
4

2设若相向而行,甲、乙需y小时相遇,则7y+3y=45,解得y=4
1
2

3设同向而行,乙先走1h,甲再追乙,经过z小时甲可追上乙,则3+45+3z=7z,解得z=12.
点评:本题是行程问题中的追及问题和相遇问题,解题关键是如何建立一元一次方程模型.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

14、甲、乙两位探险者在沙漠进行探险,某日早晨8:00甲先出发,他以6千米/时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙两人相距
13
千米.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知甲乙在同一地点出发,甲往东走了4千米,乙往南走了3千米,这时甲、乙两人相距
 
千米.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

甲、乙两人相距45km,甲的速度是7km/h,乙的速度为3km/h,两人同时出发:

(1)若同向而行,甲追上乙需______h;

(2)若相向而行,甲、乙需______h相遇;

(3)若同向而行,乙先走1h,甲再追乙,经过______h甲可追上乙.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

甲、乙两人相距45km,甲的速度是7km/h,乙的速度为3km/h,两人同时出发,(1)若同向而行,甲追上乙需______h;(2)若相向而行,甲、乙需______h相遇;(3)若同向而行,乙先走1h,甲再追乙,经过______h甲可追上乙.

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