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6.利用倒数法比较大小
比较$\sqrt{2016}$$-\sqrt{2015}$与$\sqrt{2015}$$-\sqrt{2014}$的大小.

分析 首先求出两数的倒数,进而比较再利用倒数大的反而小进而得出答案.

解答 解:$\frac{1}{\sqrt{2016}-\sqrt{2015}}=\sqrt{2016}+\sqrt{2015}$,$\frac{1}{\sqrt{2015}-\sqrt{2014}}=\sqrt{2015}+\sqrt{2014}$,
∵$\sqrt{2016}+\sqrt{2015}$>$\sqrt{2015}+\sqrt{2014}$,
∴$\frac{1}{\sqrt{2016}-\sqrt{2015}}<\frac{1}{\sqrt{2015}-\sqrt{2014}}$.

点评 此题主要考查了实数比较大小,正确比较两数的倒数是解题关键.

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