Question

如图所示，AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？

 

（至少举出两种）．

Answer 1

分析：此题可以添加条件：①AF∥DE，通过两直线平行，内错角相等，即可证得；②AF，DE分别是∠BAD和∠ADC的平分线，依据也是两直线平行，内错角相等．

解答：解：此题答案不唯一，
条件1：AF∥DE；
理由：∵AB∥CD，AF∥DE，
∴∠BAD=∠CDA，∠FAD=∠EDA，
∴∠BAD-∠FAD=∠CDA-∠EDA，
即∠1=∠2；

条件2：AF，DE分别是∠BAD和∠ADC的平分线；
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
∵AF，DE分别是∠BAD和∠ADC的平分线，
∴∠1=

1

2

∠BAD，∠2=

1

2

∠CDA，
∴∠1=∠2．

点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．注意此题是开放题，只要符合要求就行．